создать системные базы данных (потребуется также создать пароль суперпользователя PostgreSQL):

# /etc/init.d/postgresql initdb
…
Введите новый пароль суперпользователя:
Повторите его:
…

включить по умолчанию и запустить службу:

# systemctl enable --now postgresql

создать пользователя zabbix и базу данных zabbix (под правами root):

# su - postgres -s /bin/sh -c 'createuser --no-superuser --no-createdb --no-createrole --encrypted --pwprompt zabbix'
Введите пароль для новой роли:
Повторите его:
Пароль:

# su - postgres -s /bin/sh -c 'createdb -O zabbix zabbix'
Пароль:

# systemctl restart postgresql

добавить в базу данные для веб-интерфейса (последовательность команд важна, в разных версиях Zabbix путь будет отличаться, версия помечена звёздочкой):

# su - postgres -s /bin/sh -c 'psql -U zabbix -f /usr/share/doc/zabbix-common-database-pgsql-*/schema.sql zabbix'
Пароль пользователя zabbix:

# su - postgres -s /bin/sh -c 'psql -U zabbix -f /usr/share/doc/zabbix-common-database-pgsql-*/images.sql zabbix'
Пароль пользователя zabbix:

# su - postgres -s /bin/sh -c 'psql -U zabbix -f /usr/share/doc/zabbix-common-database-pgsql-*/data.sql zabbix'
Пароль пользователя zabbix: