создать системные базы данных:

# /etc/init.d/postgresql initdb

включить по умолчанию и запустить службу:

# systemctl enable --now postgresql

создать пользователя zabbix и базу данных zabbix (под правами root):

# su - postgres -s /bin/sh -c 'createuser --no-superuser --no-createdb --no-createrole --encrypted --pwprompt zabbix'
# su - postgres -s /bin/sh -c 'createdb -O zabbix zabbix'
# systemctl restart postgresql

добавить в базу данные для веб-интерфейса (последовательность команд важна, в разных версиях Zabbix путь будет отличаться, версия помечена звёздочкой):

# su - postgres -s /bin/sh -c 'psql -U zabbix -f /usr/share/doc/zabbix-common-database-pgsql-*/schema.sql zabbix'

Если создаётся база данных для Zabbix прокси, следующие команды выполнять не нужно.

# su - postgres -s /bin/sh -c 'psql -U zabbix -f /usr/share/doc/zabbix-common-database-pgsql-*/images.sql zabbix'
# su - postgres -s /bin/sh -c 'psql -U zabbix -f /usr/share/doc/zabbix-common-database-pgsql-*/data.sql zabbix'